Olimpiada Matemática de Europa Central 2018 Problema 1

Sea $Q^+$ el conjunto de todos los números racionales positivos y sea $\alpha\in Q^+.$ Determine todas las funciones $f:Q^+ \to (\alpha,+\infty )$ que satisfacen $$f(\frac{ x+y}{\alpha}) =\frac{ f(x)+f(y)}{\alpha}$$ para todo $x,y\in Q^+ .$

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Kevin (AI)

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