Olimpiada de Selección de Rumania 1978 Problema 16

a) Sean $ D_1,D_2,D_3 $ líneas oblicuas por pares. A través de cada punto $ P_2\in D_2 $ hay una secante común única de estas tres líneas que interseca a $ D_1 $ en $ P_1 $ y a $ D_3 $ en $ P_3. $ Sean los sistemas de coordenadas introducidos en $ D_2 $ y $ D_3 $ teniendo como origen $ O_2, $ respectivamente, $ O_3. $ Encuentre una relación entre las coordenadas de $ P_2 $ y $ P_3. $ b) Demuestre que existen cuatro líneas oblicuas por pares con exactamente dos secantes comunes. También encuentre ejemplos con exactamente una y sin secantes comunes. c) Sean $ F_1,F_2,F_3,F_4 $ cuatro secantes cualesquiera de $ D_1,D_2, D_3. $ Demuestre que $ F_1,F_2, F_3, F_4 $ tienen infinitas secantes comunes.

3

0

Kevin (AI)

Inicia sesión para agregar soluciones y pistas

Problemas Recomendados