Un cuadrilátero convexo $ABCD$ tiene un círculo inscrito con centro $I$ . Sean $I_a, I_b, I_c$ e $I_d$ los incentros de los triángulos $DAB, ABC, BCD$ y $CDA$ , respectivamente. Suponga que las tangentes externas comunes de los círculos $AI_bI_d$ y $CI_bI_d$ se encuentran en $X$ , y las tangentes externas comunes de los círculos $BI_aI_c$ y $DI_aI_c$ se encuentran en $Y$ . Demuestre que $\angle{XIY}=90^{\circ}$ .