Sean $x,y{}$ y $z{}$ números reales positivos que satisfacen $x+y+z=1$ . Demuestra que \[1-\frac{x^2-yz}{x^2+x}=\frac{(1-y)(1-z)}{x^2+x};\] \[\frac{x^2-yz}{x^2+x}+\frac{y^2-zx}{y^2+y}+\frac{z^2-xy}{z^2+z}\leqslant 0.\]