Demuestre que existe una coloración con cuatro colores del conjunto $M = \{1, 2, \cdots, 1987\}$ tal que cualquier progresión aritmética con $10$ términos en el conjunto $M$ no es monocromática. Formulación alternativa Sea $M = \{1, 2, \cdots, 1987\}$ . Demuestre que existe una función $f : M \to \{1, 2, 3, 4\}$ que no es constante en cada conjunto de $10$ términos de $M$ que forman una progresión aritmética.