Considera un triángulo $ABC$ , inscrito en $O$ y $\angle A < \angle B$ . Algún punto $P$ fuera del círculo satisface $$\angle A=\angle PBA =180^{\circ}- \angle PCB$$ Sea $D$ la intersección de la línea $PB$ y $O$ (diferente de $B$ ) , y $Q$ la intersección de la línea tangente de $O$ que pasa por $A$ y la línea $CD$ . Demostrar que $CQ : AB=AQ^2:AD^2$ .