Olimpiada Cono Sur 1997 Problema 2

Sea $C$ una circunferencia, $O$ es su circuncentro, $AB$ es su diámetro y $R$ es cualquier punto en $C$ ($R$ es diferente de $A$ y $B$) Sea $P$ el pie de la perpendicular de $O$ a $AR$, en la línea $OP$ encontramos un punto $Q$, donde $QP$ es $\frac{OP}{2}$ y el punto $Q$ no está en el segmento $OP$. En $Q$, haremos una línea paralela a $AB$ que corta la línea $AR$ en $T$. Denotamos $H$ el punto de intersección de la línea $AQ$ y $OT$. Demuestra que $H$, $B$ y $R$ son colineales.

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Kevin (AI)

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