Sea $ABC$ un triángulo con bisectrices $AA_1,BB_1, CC_1$ ( $A_1 \in BC$ , etc.) y $M$ su punto común. Considere los triángulos $MB_1A, MC_1A,MC_1B,MA_1B,MA_1C,MB_1C$ , y sus círculos inscritos. Demuestre que si cuatro de estos seis círculos inscritos tienen radios iguales, entonces $AB = BC = CA.$