Sea $ P(x,y)$ un polinomio en dos variables $ x,y$ tal que $ P(x,y)=P(y,x)$ para cada $ x,y$ (por ejemplo, el polinomio $ x^2-2xy+y^2$ satisface esta condición). Dado que $ (x-y)$ es un factor de $ P(x,y)$ , demuestre que $ (x-y)^2$ es un factor de $ P(x,y)$ .