Sean $m,n$ enteros positivos con $1 \le n < m$ . Una caja está cerrada con varios candados que deben abrirse todos para abrir la caja, y que todos tienen diferentes llaves. Las llaves se distribuyen entre $m$ personas. Suponga que entre estas personas, ningún $n$ puede abrir la caja, pero cualquier $n+1$ puede abrirla. Encuentre el número más pequeño posible $l$ de candados y luego el número total de llaves para el cual esto es posible.