Sea $0 < u < 1$ y defina \[u_1 = 1 + u, \quad u_2 = \frac{1}{u_1} + u, \quad \dots, \quad u_{n + 1} = \frac{1}{u_n} + u, \quad n \ge 1.\] Demuestre que $u_n > 1$ para todos los valores de $n = 1$ , 2, 3, $\dots$ .