En una competencia deportiva, han participado $m$ equipos. Sabemos que cada dos equipos han competido exactamente una vez y el resultado es que un equipo gana y el otro pierde (es decir, no hay resultado igual). Demuestre que existe un equipo $x$ tal que para cada equipo $y,$ o bien $x$ le gana a $y$ o existe un equipo $z$ para el cual $x$ le gana a $z$ y $z$ le gana a $y.$ [es decir, demuestre que en todo torneo existe un rey.]