Dados $8$ enteros positivos distintos por pares $a_1,a_2,…,a_8$ tales que el máximo común divisor de cualquiera de tres de ellos es igual a $1$ . Demuestre que existe un entero positivo $n\geq 8$ y $n$ enteros positivos distintos por pares $m_1,m_2,…,m_n$ con el máximo común divisor de todos los $n$ números igual a $1$ tal que para cualquier entero positivo $1\leq p<q<r\leq n$ , existen enteros positivos $1\leq i<j\leq 8$ tal que $a_ia_j\mid m_p+m_q+m_r$ .