Un juego consiste en empujar una piedra plana a lo largo de una secuencia de casillas $S_0, S_1, S_2, . . .$ que están dispuestas en orden lineal. La piedra se coloca inicialmente en la casilla $S_0$ . Cuando la piedra se detiene en una casilla $S_k$ , se vuelve a empujar en la misma dirección, y así sucesivamente, hasta que llega a $S_{1987}$ o la sobrepasa; entonces el juego se detiene. Cada vez que se empuja la piedra, la probabilidad de que avance exactamente $n$ casillas es $\frac{1}{2^n}$ . Determine la probabilidad de que la piedra se detenga exactamente en la casilla $S_{1987}.$