Nina y Tadashi juegan el siguiente juego. Inicialmente, una tripleta $(a, b, c)$ de enteros no negativos con $a+b+c=2021$ está escrita en una pizarra. Nina y Tadashi luego hacen movimientos por turnos, con Nina primero. Un jugador que realiza un movimiento elige un entero positivo $k$ y una de las tres entradas en el tablero; luego el jugador aumenta la entrada elegida en $k$ y disminuye las otras dos entradas en $k$ . Un jugador pierde si, en su turno, alguna entrada en el tablero se vuelve negativa. Encuentra el número de tripletas iniciales $(a, b, c)$ para las cuales Tadashi tiene una estrategia ganadora.