Hay $n\ge 2$ segmentos de línea en el plano tales que cada dos segmentos se cruzan y no tres segmentos se encuentran en un punto. Geoff tiene que elegir un punto final de cada segmento y colocar una rana sobre él mirando hacia el otro punto final. Luego, aplaudirá $n-1$ veces. Cada vez que aplaude, cada rana saltará inmediatamente hacia el siguiente punto de intersección en su segmento. Las ranas nunca cambian la dirección de sus saltos. Geoff desea colocar las ranas de tal manera que ninguna de ellas ocupe el mismo punto de intersección al mismo tiempo. (a) Demuestre que Geoff siempre puede cumplir su deseo si $n$ es impar. (b) Demuestre que Geoff nunca puede cumplir su deseo si $n$ es par.