Una función $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tiene la siguiente propiedad: $$\text{Para todo } x,y \in \mathbb{R} \text{ tal que }(f(x)+y)(f(y)+x) > 0, \text{ tenemos } f(x)+y = f(y)+x.$$ Pruebe que $f(x)+y \leq f(y)+x$ siempre que $x>y$ .