Tenemos una gran cantidad de sombreros negros, blancos, rojos y verdes. Y queremos dar $8$ de estos sombreros a $8$ estudiantes que están sentados alrededor de una mesa redonda. Encuentre el número de formas de hacer eso en cada uno de estos casos (asumiendo para los propósitos de este problema que los estudiantes no cambiarán sus lugares, y que los sombreros del mismo color son idénticos) a) Cada sombrero a ser usado debe ser rojo o verde. b) Exactamente dos sombreros de cada color deben ser usados c) Exactamente dos sombreros de cada color deben ser usados, y cada dos sombreros del mismo color deben ser dados a dos estudiantes adyacentes. d) Exactamente dos sombreros de cada color deben ser usados, y no dos sombreros del mismo color deben ser dados a dos estudiantes adyacentes. e) No hay restricciones en el número de sombreros de cada color que deben ser usados, pero no dos sombreros del mismo color deben ser dados a dos estudiantes adyacentes.