Sea $\mathcal L$ el conjunto de todas las líneas en el plano y sea $f$ una función que asigna a cada línea $\ell\in\mathcal L$ un punto $f(\ell)$ en $\ell$ . Suponga que para cualquier punto $X$ , y para cualesquiera tres líneas $\ell_1,\ell_2,\ell_3$ que pasan por $X$ , los puntos $f(\ell_1),f(\ell_2),f(\ell_3)$ , y $X$ se encuentran en un círculo. Demuestra que existe un único punto $P$ tal que $f(\ell)=P$ para cualquier línea $\ell$ que pasa por $P$.