a) Dado cualquier entero positivo $n$, demuestre que existen enteros positivos distintos $x$ e $y$ tales que $x + j$ divide a $y + j$ para $j = 1, 2, 3, \ldots, n$; b) Si para algunos enteros positivos $x$ e $y$, $x+j$ divide a $y+j$ para todos los enteros positivos $j$, demuestre que $x = y$.