Dado un entero $a_1$ ($a_1 \neq -1$), encuentre una secuencia de números reales $\{ a_n \}$ ($a_i \neq 0, i=1,2,\cdots,5$) tal que $x_1,x_2,\cdots,x_5$ y $y_1,y_2,\cdots,y_5$ satisfacen $b_{i1}x_1+b_{i2}x_2+\cdots +b_{i5}x_5=2y_i$, $i=1,2,3,4,5$, entonces $x_1y_1+x_2y_2+\cdots+x_5y_5=0$, donde $b_{ij}=\prod_{1 \leq k \leq i} (1+ja_k)$.