Sea $ABC$ un triángulo equilátero, y sean $D,E$ y $F$ puntos en $BC,BA$ y $AB$ respectivamente. Sea $\angle BAD= \alpha, \angle CBE=\beta$ y $\angle ACF =\gamma$ . Demuestra que si $\alpha+\beta+\gamma \geq 120^\circ$ , entonces la unión de las regiones triangulares $BAD,CBE,ACF$ cubre el triángulo $ABC$.