Una función $ f:\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R} $ es olímpica si, cualquier número finito de elementos distintos por pares de $ \mathbb{R}^2 $ en los que la función toma el mismo valor representan en el plano los vértices de un polígono convexo. Demuestra que si $ p $ si un polinomio complejo de grado al menos $ 1, $ entonces la función $ \mathbb{R}^2\ni (x,y)\mapsto |p(x+iy)| $ es olímpica si y solo si las raíces de $ p $ son todas iguales.