Sea $F_n$ el n-ésimo número de Fibonacci, definido por $F_1 = F_2 = 1$ y $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ para $n > 2$ . Sea $A_0, A_1, A_2,\cdots$ una secuencia de puntos en un círculo de radio $1$ tal que el arco menor de $A_{k-1}$ a $A_k$ corre en el sentido de las agujas del reloj y tal que \[\mu(A_{k-1}A_k)=\frac{4F_{2k+1}}{F_{2k+1}^2+1}\] para $k \geq 1$ , donde $\mu(XY )$ denota la medida en radianes del arco $XY$ en el sentido de las agujas del reloj. ¿Cuál es el límite de la medida en radianes del arco $A_0A_n$ cuando $n$ se acerca al infinito?