Se da el triángulo $ABC$ . Un círculo arbitrario con centro $J$ , que pasa por $B$ y $C$ , interseca los lados $AC$ y $AB$ en $E$ y $F$ , respectivamente. Sea $X$ un punto tal que el triángulo $FXB$ es similar al triángulo $EJC$ (con el mismo orden) y los puntos $X$ y $C$ se encuentran en el mismo lado de la línea $AB$ . Del mismo modo, sea $Y$ un punto tal que el triángulo $EYC$ es similar al triángulo $FJB$ (con el mismo orden) y los puntos $Y$ y $B$ se encuentran en el mismo lado de la línea $AC$ . Pruebe que la línea $XY$ pasa por el ortocentro del triángulo $ABC$ .