Dos jugadores $A$ y $B$ se turnan en el siguiente juego: Hay un montón de piedras de $2003$. En su primer turno, $A$ elige un divisor de $2003$ y retira este número de piedras del montón. A continuación, $B$ elige un divisor del número de piedras restantes, y retira ese número de piedras del nuevo montón, y así sucesivamente. El jugador que tenga que retirar la última piedra pierde. Demuestra que uno de los dos jugadores tiene una estrategia ganadora y describa la estrategia.