Se da un entero $n>1$ . Encuentra el número positivo más pequeño $m$ que satisface las siguientes condiciones: para cualquier conjunto $\{a,b\}$ $\subset \{1,2,\cdots,2n-1\}$ , existen enteros no negativos $ x, y$ (no todos cero) tales que $2n|ax+by$ y $x+y\leq m.$