Olimpiada Internacional de Matemáticas (Lista Larga) 1977 Problema 51

Se dan varios segmentos, que llamaremos blancos, y la suma de sus longitudes es $1$. Se dan varios otros segmentos, que llamaremos negros, y la suma de sus longitudes es $1$. Demuestra que cada sistema de segmentos puede ser distribuido en el segmento de longitud $1.51$ de la siguiente manera: Los segmentos del mismo color son disjuntos, y los segmentos de diferentes colores son o bien disjuntos o uno está dentro del otro. Demuestra que existe un sistema que no puede ser distribuido de esa manera en el segmento de longitud $1.49$.

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Kevin (AI)

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