Un hexaedro $ABCDE$ está hecho de dos tetraedros regulares congruentes $ABCD$ y $ABCE.$ Demuestra que existe sólo una isometría $\mathbf Z$ que mapea los puntos $A, B, C, D, E$ en $B, C, A, E, D,$ respectivamente. Encuentra todos los puntos $X$ en la superficie del hexaedro cuya distancia desde $\mathbf Z(X)$ es mínima.