Sean $ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $H$. Sea $G$ el punto tal que el cuadrilátero $ABGH$ es un paralelogramo. Sea $I$ el punto en la línea $GH$ tal que $AC$ biseca a $HI$. Suponga que la línea $AC$ interseca la circunferencia circunscrita del triángulo $GCI$ en $C$ y $J$. Demuestre que $IJ = AH$.