Sea $n$ un entero positivo. Demuestre que existen polinomios $P$ y $Q$ con coeficientes reales tales que para todo número real $x$, tenemos $P(x) \ge 0$, $Q(x) \ge 0$, y\n\[ 1 - x^n = (1 - x)P(x) + (1 + x)Q(x).\n\]