Demuestre que existe un entero $n$ , $n\geq 2002$ , y $n$ enteros positivos distintos $a_1,a_2,\ldots,a_n$ tales que el número $N= a_1^2a_2^2\cdots a_n^2 - 4(a_1^2+a_2^2+\cdots + a_n^2) $ es un cuadrado perfecto.