Sea $ABC$ un triángulo con semiperímetro $s$ y radio interior $r$ . Los semicírculos con diámetros $BC$ , $CA$ , $AB$ se dibujan en el exterior del triángulo $ABC$ . El círculo tangente a todos estos tres semicírculos tiene radio $t$ . Pruebe que \[\frac{s}{2}<t\le\frac{s}{2}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)r. \]