En una pila tienes 100 piedras. Una partición de la pila en $ k$ pilas es buena si: 1) las pilas pequeñas tienen diferentes números de piedras; 2) para cualquier partición de una de las pilas pequeñas en 2 pilas más pequeñas, entre las $ k + 1$ pilas obtienes 2 con el mismo número de piedras (cualquier pila tiene al menos 1 piedra). Encuentra los valores máximos y mínimos de $ k$ para los cuales esto es posible.