Sean $a,b,c$ reales que satisfacen $\hspace{2cm} 3ab+2=6b, \hspace{0.5cm} 3bc+2=5c, \hspace{0.5cm} 3ca+2=4a.$ Sea $\mathbb{Q}$ denota el conjunto de todos los números racionales. Dado que el producto $abc$ puede tomar dos valores $\frac{r}{s}\in \mathbb{Q}$ y $\frac{t}{u}\in \mathbb{Q}$ , en su forma más simple, halla $r+s+t+u$