Sean $m$ cajas dadas, con algunas bolas en cada caja. Sea $n < m$ un entero dado. Se realiza la siguiente operación: se eligen $n$ de las cajas y se coloca $1$ bola en cada una de ellas. Demuestra:\n(a) Si $m$ y $n$ son relativamente primos, entonces es posible, realizando la operación un número finito de veces, llegar a la situación en que todas las cajas contengan el mismo número de bolas.\n(b) Si $m$ y $n$ no son relativamente primos, existen distribuciones iniciales de bolas en las cajas tales que no es posible lograr una distribución igual.