Sea $A_1A_2 \ldots A_n$ un polígono convexo. Se elige un punto $P$ dentro de este polígono de tal manera que sus proyecciones $P_1, \ldots , P_n$ sobre las líneas $A_1A_2, \ldots , A_nA_1$ respectivamente se encuentren en los lados del polígono. Demuestre que para puntos arbitrarios $X_1, \ldots , X_n$ en los lados $A_1A_2, \ldots , A_nA_1$ respectivamente, \[\max \left\{ \frac{X_1X_2}{P_1P_2}, \ldots, \frac{X_nX_1}{P_nP_1} \right\} \geq 1.\]