Un baile con 2018 parejas tiene lugar en La Habana. Para el baile, 2018 puntos distintos etiquetados $0, 1,\ldots, 2017$ se marcan en una circunferencia y cada pareja se coloca en un punto diferente. Para $i\geq1$, sea $s_i=i\ (\textrm{mod}\ 2018)$ y $r_i=2i\ (\textrm{mod}\ 2018)$. El baile comienza en el minuto $0$. En el $i$ -ésimo minuto, la pareja en el punto $s_i$ (si la hay) se mueve al punto $r_i$, la pareja en el punto $r_i$ (si la hay) se retira, y el baile continúa con las parejas restantes. El baile termina después de $2018^2$ minutos. Determine cuántas parejas permanecen al final. Nota: Si $r_i=s_i$, la pareja en $s_i$ se queda allí y no se retira.