Sean $a \geq b \geq 1 \geq c \geq 0$ números reales tales que $a+b+c=3$ . Demuestra que $$3 \left( \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right ) \geq 4c^2+\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}$$