Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB<AC$ y sea $O$ el centro de su circuncírculo $\omega$. Sea $D$ un punto en el segmento de línea $BC$ tal que $\angle BAD = \angle CAO$. Sea $E$ el segundo punto de intersección de $\omega$ y la línea $AD$. Si $M$, $N$ y $P$ son los puntos medios de los segmentos de línea $BE$, $OD$ y $AC$, respectivamente, demuestra que los puntos $M$, $N$ y $P$ son colineales.