Sea $ ABC$ un triángulo. $ D$ es un punto en el lado $ (BC)$ . La línea $ AD$ se encuentra nuevamente con la circunferencia circunscrita en $ X$ . $ P$ es el pie de la perpendicular desde $ X$ a $ AB$ , y $ Q$ es el pie de la perpendicular desde $ X$ a $ AC$ . Demuestra que la línea $ PQ$ es tangente al círculo en el diámetro $ XD$ si y solo si $ AB = AC$ .