Sea $p >3$ un número primo. Para cada subconjunto no vacío $T$ de $\{0,1,2,3, \ldots , p-1\}$ , sea $E(T)$ el conjunto de todas las $(p-1)$ - tuplas $(x_1, \ldots ,x_{p-1} )$ , donde cada $x_i \in T$ y $x_1+2x_2+ \ldots + (p-1)x_{p-1}$ es divisible por $p$ y sea $|E(T)|$ denota el número de elementos en $E(T)$ . Demuestra que\n\[|E(\{0,1,3\})| \geq |E(\{0,1,2\})|\]\ncon igualdad si y solo si $p = 5$ .