Sea $n$ un entero positivo. Cada punto $(x,y)$ en el plano, donde $x$ e $y$ son enteros no negativos con $x+y<n$, está coloreado de rojo o azul, sujeto a la siguiente condición: si un punto $(x,y)$ es rojo, entonces también lo son todos los puntos $(x',y')$ con $x'\leq x$ e $y'\leq y$. Sea $A$ el número de maneras de elegir $n$ puntos azules con distintas coordenadas $x$, y sea $B$ el número de maneras de elegir $n$ puntos azules con distintas coordenadas $y$. Pruebe que $A=B$.