Determine si existen dos secuencias de puntos infinitos $A_1,A_2,\ldots$ y $B_1,B_2,\ldots$ en el plano, tales que para todos $i,j,k$ con $ 1\le i < j < k$, (i) $B_k$ está en la línea que pasa por $A_i$ y $A_j$ si y sólo si $ k=i+j$. (ii) $A_k$ está en la línea que pasa por $B_i$ y $B_j$ si y sólo si $ k=i+j$.