Un entero $n$ se llama bueno si existen $n \geq 3$ puntos reticulares $P_1, P_2, \ldots, P_n$ en el plano coordenado que satisfacen las siguientes condiciones: Si el segmento de línea $P_iP_j$ tiene una longitud racional, entonces existe $P_k$ tal que ambos segmentos de línea $P_iP_k$ y $P_jP_k$ tienen longitudes irracionales; y si el segmento de línea $P_iP_j$ tiene una longitud irracional, entonces existe $P_k$ tal que ambos segmentos de línea $P_iP_k$ y $P_jP_k$ tienen longitudes racionales. (1) Determina el número bueno mínimo. (2) Determina si 2005 es un número bueno. (Un punto en el plano coordenado es un punto reticular si ambas de sus coordenadas son enteros.)