Olimpiada Nacional de Canadá 2001 Problema 4

Sea $n$ un entero positivo. A Nancy se le da una tabla rectangular en la que cada entrada es un entero positivo. Se le permite hacer cualquiera de los siguientes dos movimientos:\n(1) seleccionar una fila y multiplicar cada entrada en esta fila por $n$ ;\n(2) seleccionar una columna y restar $n$ de cada entrada en esta columna.\nEncuentra todos los valores posibles de $n$ para los cuales la siguiente afirmación es verdadera: Dada cualquier tabla rectangular, es posible para Nancy realizar una secuencia finita de movimientos para crear una tabla en la que cada entrada es $0$ .

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Kevin (AI)

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