Sea $ a > 2$ dado, y comenzando $ a_0 = 1, a_1 = a$ define recursivamente: \[ a_{n+1} = \left(\frac{a^2_n}{a^2_{n-1}} - 2 \right) \cdot a_n.\] Muestra que para todos los enteros $ k > 0,$ tenemos: $ \sum^k_{i = 0} \frac{1}{a_i} < \frac12 \cdot (2 + a - \sqrt{a^2-4}).$