Sea $n>1$ un entero positivo. Llame a una reordenación $a_1,a_2, \cdots , a_n$ de $1,2, \cdots , n$ 'agradable' si para cada $k = 2,3, \cdots , n$ , tenemos que $a_1 + a_2 + \cdots + a_k$ no es divisible por $k$ . \n(a) Si $n>1$ es impar, demuestre que no existe una disposición 'agradable' de $1,2, \cdots , n$ . \n(b) Si $n$ es par, encuentre una disposición 'agradable' de $1,2, \cdots , n$ .