Sea $a$ un número real. Sea $(f_n(x))_{n\ge 0}$ una secuencia de polinomios tal que $f_0(x)=1$ y $f_{n+1}(x)=xf_n(x)+f_n(ax)$ para todos los enteros no negativos $n$. \na) Demuestre que $f_n(x)=x^nf_n\left(x^{-1}\right)$ para todos los enteros no negativos $n$. \nb) Encuentre una expresión explícita para $f_n(x)$.