Considera el número de $10$ dígitos $M=9876543210$ . Obtenemos un nuevo número de $10$ dígitos de $M$ de acuerdo a la siguiente regla: podemos escoger uno o más pares disjuntos de dígitos adyacentes en $M$ e intercambiar los dígitos en estos pares escogidos, manteniendo los dígitos restantes en sus propios lugares. Por ejemplo, de $M=9\underline{87}6 \underline{54} 3210$ al intercambiar los $2$ pares subrayados, y manteniendo los otros en sus lugares, obtenemos $M_{1}=9786453210$ . Nota que cualquier número de (disjuntos) pares puede ser intercambiado. Halla el número de nuevos números que pueden ser obtenidos de $M$